Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).
c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)
-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
C/m \(AE=\dfrac{AC}{2}\):
-Lấy M là trung điểm BC.
-△AEC vuông tại E có: EM là trung tuyến.
\(\Rightarrow AM=EM=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow\)△AEM cân tại M mà \(\widehat{EAM}=60^0\).
\(\Rightarrow\)△AEM đều \(\Rightarrow AE=AM=\dfrac{AC}{2}\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB; AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a) Xét tam giác ADB vuông tại D
tam giác AEC vuông tại E
có A góc chung
=>tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)
Ai trả lời giúp mk đi , cả lời giải và phép tính mai mk fai nộp rồi
a: AD=DB
=>S ADE=S BDE
b: S ABE=2/3*36=24cm2
=>S ADE=12cm2
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ∽ \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)
b) Do \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADE\) ∽ \(\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)