Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi F là trung điểm của cạnh SA . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (FCD)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
a.
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(SA=SC=a\Rightarrow SA^2+SC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại S (Pitago đảo)
\(\Rightarrow SA\perp SC\)
b.
Gọi E là trung điểm CD \(\Rightarrow OE\perp CD\)
Chóp tứ giác đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SOE\right)\)
Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SEO}\) là góc giữa mặt bên và đáy
\(OE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\) (đường trung bình) ; \(SO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{SEO}=...\)
c.
Từ O kẻ \(OF\perp SE\Rightarrow OF\perp\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow OF=d\left(O;\left(SCD\right)\right)\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SOE:
\(\dfrac{1}{OF^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OE^2}\Rightarrow OF=\dfrac{SO.OE}{\sqrt{SO^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AO\cap\left(SCD\right)=C\\AC=2OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=2d\left(O;\left(SCD\right)\right)=2OF=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
CM
2 tháng 8 2019
Đáp án là C.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD .Ta có đường cao của hình chóp SABCD là SO
V S A B C D = 1 3 S 0 . S A B C D ⇔ 3 6 a 8 = 1 3 S O . a 2 ⇒ S O = 3 2 a .
Xét tam giác SMO ta có SM= S 0 2 + O M 2 = ( 3 2 a ) 2 + ( a 2 ) 2 = a
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Khi đó J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. Khi đó ta có MJ là đường phân giác của tam giác SMN.
Suy ra : S J J O = M S M O = a a = 2 ⇒ S J = 2 J O .
Mà S 0 = S J + J O = 3 2 a ⇔ 3 J O = 3 2 a ⇔ J O = 3 6
CM
4 tháng 1 2018
Chọn A
Xác định được
Do M là trung điểm của cạnh AB nên
Tam giác vuông SAM có
help me!!!!!!!!
em mới lớp 6 thôi