Cho: \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\)(a, b, c >0). Tìm giá trị mỗi tỉ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)= \(\frac{c}{2a+b}\) (a,b,c >0), Tính giá trị của mỗi tỉ số
1
11 tháng 12 2016
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
32:2=16(cm)
Gọi chiều dài là a
Chiều rộng là b
Theo đề ta có: \(\frac{b}{a}=0,6\)
hay \(\frac{b}{a}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{a}{10}\)
\(\frac{b+a}{6+10}=\frac{16}{16}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{6}=\frac{a}{10}=1\)
b= 1.6=6
a=1.10=10
Chiều dài là 10 cm
Chiều rộng là 6 cm
HT
28 tháng 12 2015
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
22 tháng 7 2020
P = \(\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a+}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
P = \(\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{a^2c+c^2b+b^2a}=1\)
22 tháng 7 2020
\(P=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}}+\frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}}=\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}=1\)
ND
0
PD
0
L1
2
HN
12 tháng 3 2019
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)Từ đây tự làm nốt nhé
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2c+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2c+b}\)\(=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
Vậy ...