cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên = 2a, O là tâm đáy
tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 3 2019
Chọn A
Vẽ OE vuông góc CD, vẽ OH vuông góc với DE
Ta có
Tam giác vuông cân tại O, có
SO = OE = a
CM
24 tháng 7 2017
Chọn D.
Phương pháp:
Xác định khoảng cách từ O đến 1 mặt bên của hình chóp và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài toán.
Cách giải:
CM
1 tháng 1 2019
Chọn C.
Phương pháp
Sử dụng quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để xác định khoảng cách
Ta tính SO dựa vào công thức thể tích hình chóp, tính OH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Xét tam giác SOM vuông tại M có OH là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO\(\perp\)(ABCD) và ABCD là hình vuông
ABCD là hình vuông
=>\(AC=BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
Vì O là tâm của hình vuông ABCD nên \(OA=OB=OC=OD=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
ΔSOD vuông tại O
=>\(SO^2+OD^2=SD^2\)
=>\(SO^2+\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=\left(2a\right)^2\)
=>\(SO^2=4a^2-\dfrac{1}{2}a^2=\dfrac{7}{2}a^2\)
=>\(SO=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
=>\(d\left(S;\left(ABCD\right)\right)=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)