Cho an = 1+2+3+...+n
a) tính an+1
b) chứng minh rằng an + an+1 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2022
đề thấy hơi chán,từ số kia =2an,mẫu số cx chia hết cho 2 thì sao tối giản đc hả bạn ơi
HN
1
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.
VN
28 tháng 1 2021
Ta có:
an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1
= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.