Question

[Tuân Hà]

cho tam giác ABC cân tại A ( A <90) kẻ trung tuyến AM

a CM △ABM = △ACM

B CM AM là đường cao của △ABC

c gọi G là trọng tâm của △ABC biết AM=8cm .Tính GM=

d D là trung điểm của AC CM: BC < 4/3BD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔABC có

G là trọng tâm

AM là đường trung tuyến

Do đó: \(GM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

d: Xét ΔABC có

BD là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BD\)

Xét ΔGBC có 

GM là đường cao

GM là đường trung tuyến

Do đó: ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\dfrac{2}{3}\cdot\left(BD+BD\right)>BC\)

=>\(BC< \dfrac{4}{3}BD\)

Answer 2

[lê gia bảo]

ko biết đưa ra đáp án

[a 90 <abc của nó