Question

[Lò Bảo Ngân]

Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 361 mét vuông đáy lớn hơn đáy bé 13,5 m tính độ dài mỗi đáy  biết rằng đáy lớn thêm 5,3 thì diện tích tăng thêm 235 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi độ dài đáy bé là x(m); gọi chiều cao thửa ruộng là y(m)

Độ dài đáy lớn là x+13,5(m)

Diện tích ban đầu là \(\dfrac{1}{2}\cdot\left(x+x+13,5\right)\cdot y=\dfrac{1}{2}\left(2x+13,5\right)\cdot y=361\)

=>\(y\left(2x+13,5\right)=361\cdot2=722\left(1\right)\)

Diện tích lúc sau là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot y\left(x+x+13,5+5,3\right)=\dfrac{1}{2}y\left(2x+18,8\right)=\left(x+9,4\right)\cdot y=235+361=596\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(2x+13,5\right)=722\\\left(x+9,4\right)\cdot y=596\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy+13,5y=722\\xy+9,4y=596\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+13,5y=722\\2xy+18,8y=1192\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5,3y=-470\\\left(x+9,4\right)\cdot y=596\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{470}{5,3}=\dfrac{4700}{53}\\x=\dfrac{596}{y}-9,4=-\dfrac{3148}{1175}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn