cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 90 độ. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH ⊥ BA ( H ∈ AB), IK ⊥ AC (K ∈ AC)
a. c/m: ΔIHB = ΔIKC
b. so sánh IB và IK
c. kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. c/m: ΔAEF cân
d. c/m HK // EF
( vẽ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 90 độ. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH ⊥ BA ( H ∈ AB), IK ⊥ AC (K ∈ AC)
a. c/m: ΔIHB = ΔIKC
b. so sánh IB và IK
c. kéo dài KI và AB cắt nhau tại E, kéo dài HI và AC cắt nhau tại F. c/m: ΔAEF cân
d. c/m HK // EF
( vẽ hình )
) . Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IH ^ BA
a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
b: Ta có: ΔIHB=ΔIKC
=>IB=IC
mà IC>IK(ΔIKC vuông tại K)
nên IB>IK
c:
Ta có: ΔIHB=ΔIKC
=>IH=IK
Xét ΔHIE vuông tại H và ΔKIF vuông tại K có
IH=IK
\(\widehat{HIE}=\widehat{KIF}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHIE=ΔKIF
=>HE=KF
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC và AB=AC
nên AH=AK
Ta có: AH+HE=AE
AK+KF=AF
mà AH=AK và HE=KF
nên AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
d: Xét ΔAEF có \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{AK}{AF}\)
nên HK//EF