Question

[phạm minh vũ]

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 255cm2, Q và K lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh Ab,Ac sao cho QB=3/5BA,Kc =1/2 Ka.Nối Qk.Tính S QBCk

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Vì KC=1/2KA

nên \(AK=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{ABK}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=170\left(cm^2\right)\)

Vì \(QB=\dfrac{3}{5}BA\) nên \(AQ=\dfrac{2}{5}AB\)

=>\(S_{AQK}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABK}=\dfrac{2}{5}\cdot170=68\left(cm^2\right)\)

ta có: \(S_{AQK}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BQKC}+68=255\)

=>\(S_{BQKC}=255-68=187\left(cm^2\right)\)