CMR : 2016/ căn 2017 + 2017/ căn 2016 > căn 2017 + căn 2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
LP
27 tháng 7 2017
cần CM: \(\sqrt{2018}+\sqrt{2016}< \)\(2\sqrt{2017}\)
<=> \(2018+2016+2\sqrt{2018\cdot2016}< \)\(4\cdot17\)
<=>\(\sqrt{2018\cdot2016}< \)\(17\)
<=>\(\sqrt{2017^2-1}\)\(< \sqrt{2017^2}\) (BĐT luôn đúng)
Do đó \(\sqrt{2016}-2\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< 0\)
23 tháng 8 2019
c) Bình phương hai vế ta được 2015+2017+2\(\sqrt{2015\times2017}\) và 4\(\times\)2016
Ta có 2015 + 2017 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)
= (2016-1) + (2016+1) + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)
= 2016 + 2016 + 1 - 1 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\)
= 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2015\times2017}\) (1)
ta thấy 2015 \(\times\) 2017 =(2016-1) \(\times\) (2016+1)= 20162 - 1
nên (1) \(\Leftrightarrow\)2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2-1}\)
Ta có 4\(\times\)2016=2\(\times\)2016 + 2\(\times\)2016=2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2}\)
Vì 20162-1 < 20162 nên 2\(\sqrt{2016^2-1}\) < 2\(\sqrt{2016^2}\)
\(\Leftrightarrow\) 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2-1}\) < 2\(\times\)2016 + 2\(\sqrt{2016^2}\)
\(\Leftrightarrow\)2015+2017+2\(\sqrt{2015\times2017}\) < 4\(\times\)2016
Hay \(\sqrt{2015}+\sqrt{2017}\) < \(2\sqrt{2016}\)
23 tháng 8 2019
a) Bình phương hai vế ta được 5+7+\(2\sqrt{5\times7}\) và 13.
Ta có 5+7+\(2\sqrt{5\times7}\) =12+\(2\sqrt{35}\)
13=12+1=12+\(2\times\frac{1}{2}\) =12+\(2\sqrt{\frac{1}{4}}\)
Vì 35 > \(\frac{1}{4}\) nên \(\sqrt{35}\) > \(\sqrt{\frac{1}{4}}\) \(\Leftrightarrow\)2\(\sqrt{35}\) > \(2\sqrt{\frac{1}{4}}\) \(\Leftrightarrow\)12+2\(\sqrt{35}\) > 12+\(2\sqrt{\frac{1}{4}}\)
Hay\(\sqrt{5}\)+\(\sqrt{7}\) > \(\sqrt{13}\)
PV
1
K
11 tháng 7 2018
Áp dụng BĐT Svác-xơ ta có:
\(\frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\frac{\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)^2}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
do \(\frac{2017}{\sqrt{2018}}\ne\frac{2018}{\sqrt{2017}}\)nên dấu "=" không xảy ra
Vậy \(\frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}>\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
TN
22 tháng 6 2017
Ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow VP=\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}=2035153\)
Lại có:\(VT^2=17+\sqrt{17+\sqrt{17+...+\sqrt{17}}}\)
\(\Rightarrow VT^2-VT=17\Rightarrow VT^2-VT-17=0\)
\(\Rightarrow VT=\frac{\sqrt{69}+1}{2}>0\) (thỏa)
\(\frac{\sqrt{69}+1}{2}x=2035153\Rightarrow x=...\)
Có gì đó sai sai
22 tháng 6 2017
Ra x= 437355,8081 :(
Chả biết đúng hay sai
Mà giải thích chỗ \(\frac{\sqrt{69}+1}{2}\)được không?
9 tháng 10 2019
Đáp án B
Biểu đồ cho thấy Việt Nam có số dân lớn nhất trong ba nước, cao hơn Thái Lan và Cam-pu-chia. (92,7 triệu người > 65,5 và 15,8 triệu người)
=> Nhận xét Việt Nam có số dân cao hơn Cam-pu-chia và thấp hơn Thái Lan là không đúng.
22 tháng 12 2017
Đáp án B
Biểu đồ cho thấy Việt Nam có số dân lớn nhất trong ba nước, cao hơn Thái Lan và Cam-pu-chia. (92,7 triệu người > 65,5 và 15,8 triệu người)
=> Nhận xét Việt Nam có số dân cao hơn Cam-pu-chia và thấp hơn Thái Lan là không đúng