cho a/b=c/d. chứng minh:
a) a+c/b+d=a-c/b-d
b)a-b/a+b=c-d/c+d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
ND
0
LM
1
22 tháng 6 2015
Ta có: b,d>0 =>b+d>0
a/b<c/d=>ad<bc
Thêm ab vào 2 vế, ta được: ab+ad<ab+bc
=>a(b+d)<(a+c)b
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế, ta được: ad+cd<cd+bc
=>(a+c)d<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 =>đpcm
29 tháng 6 2016
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
30 tháng 6 2016
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
NT
1
10 tháng 10 2018
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
Đặt k = \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Từ k = \(\frac{a}{b}\)ta được b = a . k
k = \(\frac{c}{d}\)ta được d= c. k
a)Ta có
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)( 1)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k.\left(b+k\right)}{b+k}=k\)(2)
Từ (1) và (2) ta được \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b+d}\)
b)Ta có
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b\cdot k-b}{b.k+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(1)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{d.k-d}{d.k+d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1)và (2) ta được \(\frac{a-b}{a+c}=\frac{c-d}{c+d}\)
Chúc bạn học giỏi !!