mọi người giúp em với em cần gấp ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1.
Khi mở khóa K:
\(I_m=I_1=0,4A\)
Khi đóng khóa K:
\(I_m=I_1+I_2=0,6\Rightarrow I_2=0,2A\)
\(U_1=0,4\cdot5=2V\)
\(\Rightarrow U_2=U_1=2V\)
\(\Rightarrow U=U_1=U_2=2V\)
\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{2}{0,2}=10\Omega\)
-Bài 3:
2) -Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:
\(A=\dfrac{1}{x^3+3xy^2}+\dfrac{1}{y^3+3x^2y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x^3+3xy^2+3x^2y+y^3}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\dfrac{4}{1^3}=4\)-Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Câu 1:
\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)
\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)
6: \(=x^3\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
2/
\(2x^3-8x=2x\left(x^2-4\right)=2x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
3/
\(9x^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x-x+1\right)\left(3x+x-1\right)\)
4/
\(x^2-3x+6y-4y^2=x^2-4y^2-3x+6y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(3x-6y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
4: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
\(1,=5x\left(1-4x+4x^2\right)=5x\left(2x-1\right)^2\\ 2,=x\left(x-2y\right)-3\left(x-2y\right)=\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\\ 3,=4x^2-\left(y+3\right)^2=\left(2x+y+3\right)\left(2x-y-3\right)\)
Lời giải:
1. Gọi $O$ là trung điểm $AH$. Hay $O$ chính là tâm đường tròn đường kính $AH$.
Ta thấy $OK=OI=R$ và $O,K,I$ thẳng hàng nên $O$ là trung điểm $KI$
Tứ giác $AKHI$ có 2 đường chéo $KI, AH$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên $AKHI$ là hbh.
Mà $\widehat{A}=90^0$ nên $AKHI$ là hcn.
2.
Vì $AKHI$ là hcn nên $\widehat{AKI}=\widehat{AHI}(1)$
Cũng vì $AKHI$ là hcn nên $\widehat{HIA}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{AHI}=90^0-\widehat{HAI}=90^0-\widehat{HAC}=\widehat{HCA}=\widehat{BCI}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{AKI}=\widehat{BCI}$
$\Rightarrow BKIC$ là tgnt.
3.
Vì $HN\perp OH$ nên $HN$ là tiếp tuyến tại $H$ của đường tròn $(O)$
Xét tam giác $NHK$ và $NIH$ có:
$\widehat{N}$ chung
$\widehat{NHK}=\widehat{NIK}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nt chắn cung đó - ở đây là cung $KH$)
$\Rightarrow \triangle NHK\sim \triangle NIH$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{NH}{NK}=\frac{NI}{NH}\Rightarrow NH^2=NK.NI$
4. Gọi $T$ là giao điểm $AM$ và $IK$
Vì $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông $ABC$ nên $AM=\frac{BC}{2}=AC$
$\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$ hay $\widehat{TAI}=\widehat{HCA}(3)$
Vì $AKHI$ là hcn nên:
$\widehat{TIA}=\widehat{OIA}=\widehat{OAI}=\widehat{HAC}(4)$
Từ $(3); (4)\Rightarrow \widehat{TAI}+\widehat{TIA}=\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=90^0$
$\Rightarrow TIA$ là tam giác vuông tại $T$
$\Rightarrow AM\perp IK$
Hình vẽ: