Mọi người kẻ giúp mình hình nha mình cảm ơn nhiều ạ Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt D,E. Gọi H là giao điểm của AD và BE. Cm tứ giác CEHD nội tiếp. Bài 2: Cho đường tròn (O) đk AB =12 cm, lấy C trên (O) sao cho \(\widehat{CBA}=30 \) độ . Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F. a) Cm: OD \(\perp\) AC tại H và \((DA)^{2}\)= DH.DO. b) CM tứ giác BOHF nội tiếp. Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) có đường cao AD. Vẽ DE \(\perp\) AC tại E và DF \(\perp\) AB tại F. Cm \(\widehat{AFE}=\widehat{ADE}\) và tứ giác BCEF nội tiếp Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M (M khác A). Vẽ ME \(\perp\) AC tại E. Cm tứ giác MDEC nội tiếp và AD.AM=AE.AC Bài 5: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE ko đi qua tâm (O) (B,C là các tiếp điểm và AD<AE). Cm tứ giác ABOC nội tiếp đc đg tròn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔDHC vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{HCD}=\widehat{ABD}\)
Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔDAB
Suy ra: DH/DA=DC/DB
hay \(DH\cdot DB=DA\cdot DC\)
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: AH⊥BC
a: góc BDC=góc BEC=90 độ
=>CD vuông góc AB, BE vuông góc AC
góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
a: Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: AH vuông góc với BC tại D
b:
Xét tứ giác CDFA có góc CDA=góc CFA=90 độ
nên CDFA là tứ giác nội tiếp
=>góc BFD=góc BCA
Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
Ta có: góc COE=180 độ-2 góc C
góc EFD=180 độ-góc AFE-góc BFD
=180 độ-2 góc C
=>góc COE=góc EFD
=>DOEF là tứ giác nội tiếp
Đề dài quá. Bạn nên tách lẻ mỗi câu mỗi post để nhận được sự trợ giúp nhanh hơn nhé.