Cho parabol (P)y=x2 vaf đường thẳng (d):y=2x
a.vẽ (P)
b.tìm tọa độ giao điểm của (P) và(d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2022
Hoành độ giao điểm tm pt
\(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
\(\Rightarrow y=1;y=4\)
Vậy (P) cắt (d) tại A(1;1) ; B(2;4)
30 tháng 5 2023
a: 
b: PTHĐGĐ là:
-x^2+4x-3=0
=>x^2-4x+3=0
=>x=1;x=3
=>A(1;-1); B(3;-9)
c: \(AB=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(-9+1\right)^2}=2\sqrt{17}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)
a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:
\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)
b.
\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)
5 tháng 5 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
Ta có: \(x_1+x_2=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
hay m=4
Vậy: m=4
29 tháng 4 2023
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
CM
13 tháng 12 2017
a, Khi m = 1 ta có d : y = 2x – 1 và (P): y = –x2
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
Với x = − 1 + 2 ⇒ y = − 3 + 2 2
Với x = − 1 − 2 ⇒ y = − 3 − 2 2
Vậy các giao điểm là − 1 + 2 ; − 3 + 2 2 ; − 1 − 2 ; − 3 − 2 2
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x\)
=>\(x^2-2x=0\)
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot0=0\)
Thay x=2 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot2=4\)
Vậy: (P) giao (d) tại O(0;0) và A(2;4)