Question

[Dang Tung]

 

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Từ đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng \(\left(-\dfrac{3\pi}{2};3\pi\right)\) phương trình \(sinx=k\)

- Có 5 nghiệm khi \(0< k< 1\)

- Có 4 nghiệm khi \(-1< k\le0\)

- Có 2 nghiệm khi \(k=1\)

- Có 2 nghiệm khi \(k=-1\)

Vậy pt đã cho có 9 nghiệm khi

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}0< -3m< 1\\-1< m-2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}0< m-2< 1\\-1< -3m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< m< 3\\0\le m< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\in\varnothing\)

A đúng

Answer 2

[Nguyễn Đức Hùng]

Từ đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng (−3𝜋2;3𝜋) phương trình $sinx=k$

- Có 5 nghiệm khi $0<k<1$

- Có 4 nghiệm khi $-1<k\le 0$

- Có 2 nghiệm khi $k=1$

- Có 2 nghiệm khi $k=-1$

Vậy pt đã cho có 9 nghiệm khi

TH1: {0<−3𝑚<1−1<𝑚−2≤0 $\Rightarrow m\in \varnothing$

TH2: {0<𝑚−2<1−1<−3𝑚≤0 ⇒{2<𝑚<30≤𝑚<13 $\Rightarrow m\in \varnothing$

A đúng