44.....4(có 10c/s 4) nhân 99...9(có 100c/s 9)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2019
Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự
A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)
Ta để ý: 9 = 101 - 1
99 = 102 - 1
999 = 103 - 1
.....
99..9(10 chữ số 9) = 1010 - 1
Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa
Suy ra tổng A = 101 + 102 + 103 + ... + 1010 - 10
=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100
B,C làm tương tự với công thức tổng quát
10 tháng 8 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
DC
4
TN
15 tháng 11 2018
a) mình ko biết làm câu a nhưng mình có câu tương tự bạn nhìn vào tự giải nhé
Tinh tong 9+99+999+...+99..9(50cs9)?
đặt A=9+99+999+...+99..9
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0)
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1)
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1)
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 )
lấy (2)-(1) vế theo vế =>
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50
9A =10^51 -50x9-50 -10+50
9A =10^51 - (450 +10)
9A=10^51 -460
A=(10^51 -460) /9
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9
b)
b=4+44+444+....+4.......10 số 4
xét tổng S1 = 1 + 11 + 111 + 1111 +.... + 111..111 ( có n chữ số 1)
=> 9 . S1 = 9 + 99 + 999 + 999...99 ( có n chữ số 9 )
= (10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + ....+ (10^n -1) = (10 + 10^2 + ....+10^n) - n
nhóm trong ngoặc là tổng của CSN có công bội là 10, u1 = 10
áp dụng công thức tổng CSN ta được
9*S1 = 10(10^n -1)/(10 -1) - n
=> S1 = 10(10^n -1)/9(10 -1) - n/9
từ đó ta có 4+44+444+444...44 = 4 S1
bạn thay n = 10 vào là ra kết quả 4938271600
NN
2
22 tháng 10 2016
S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (40 c/s 9)
S = (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000...0 - 1)
(40 c/s 0)
S = (10 + 102 + 103+ ... + 1040) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)
(40 số 1)
\(S=\frac{10^{41}-10}{9}-40\)
học dốt câu đó mà không biết
HT
1