Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB, Trên tia đối tia AC lấy diểm F sao cho AF = AC.
a)Chứng minh BF = CE và EF // BC.
b)Trên các cạnh BF và CE lấy thứ tự các điểm M, N sao cho BM = 2MF và CE = 3CN. Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác BCEF có
A là trung điểm của BE
A là trung điểm của CF
Do đó: BCEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BC
3 tháng 12 2021
a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:
AB = AE (gt).
AC = AF (gt).
^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).
b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).
=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> BC // EF (dhnb).
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 2 2020
xl ng ae ! vì mk ngu hình nên nhờ đến mạng giúp đỡ nên đã tìm đc https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+B+c%E1%BA%AFt+AC+t%E1%BA%A1i+M+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+AB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+E+sao+cho+BE+%3D+BC+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+BC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+F+sao+cho+BF+%3D+AB+.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+%3A++a+%29+C%C3%A1c+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+AF+%2C+BM+%2C+EC+song+song+v%E1%BB%9Bi+nhau+%3B++b+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+AC+th%C3%AC+AE+%3D+FC+%3B++c+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+ABC+%3D+90+%C4%91%E1%BB%99+th%C3%AC+AC+%3D+EC+%3D+EF+%3D+FA+.&subject=0
xin cảm phiền ng ae vào nhé ~ cảm ơn ng ae
a: Xét ΔABF và ΔAEC có
AB=AE
\(\widehat{BAF}=\widehat{EAC}\)(hai góc đối đỉnh)
AF=AC
Do đó: ΔABF=ΔAEC
=>BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}\)(hai góc đối đỉnh)
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EF//BC
b: Ta có: FM+MB=FB
=>FB=2MF+MF=3MF
mà CE=3CN
và FB=CE
nên MF=CN
Xét ΔAFM và ΔACN có
AF=AC
\(\widehat{AFM}=\widehat{ACN}\)(ΔAFB=ΔACE)
FM=CN
Do đó: ΔAFM=ΔACN
=>\(\widehat{FAM}=\widehat{CAN}\)
mà \(\widehat{FAM}+\widehat{MAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng