Một vật sáng AB cao 2cm đặt trước và vuông góc với trục chính của thấu kính tại A, cho ảnh cùng chiều 6cm, cách thấu kính 30 cm
a) Đây là thấu kính gì? Vì sao? Bằng phép vẽ hãy xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính
b)Bằng phương pháp hình học hãy tính khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến vật và tiêu cự của thấu kính đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{10}{3}cm\)
Ảnh cao:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{2}{\dfrac{10}{3}}\Rightarrow h'=\dfrac{10}{3}cm\)
Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên đó là thấu kính phân kì.
Ta có: k = - d ' d = f f - d = 1 2 ⇒ f = - d = - 40 c m = 0 , 4 m ; D = 1 f = - 2 , 5 d p .
Hình vẽ:
Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên đó là thấu kính phân kì.
Qua thấu kính cho một ảnh cùng chiều với vật và cao bằng một nửa vật nên:
Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật nên đó là thấu kính hội tụ.
Ta có: k = - d ' d = f f - d = 2 , 5 ⇒ 1 , 5 f = 2 , 5 d ⇒ f = 25 c m = 0 , 25 m ; D = 1 f = 4 d p .
Hình vẽ:
Do ảnh cùng chiều với vật ,ảnh bé hơn vật (2cm < 6cm) nên đây là thấu kính phân kỳ.
*Tóm tắt :AB =6cm ;A'B' =2cm ;AA' =20cm
*Hình :
Ta có tam giác ABO đồng dạng với tam giác A'B'O nên:
\(\frac{OA}{OA'}=\frac{AB}{A'B'}\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{OA'}=\frac{6}{2}=3\)
mà OA' =OA - AA'
\(\Rightarrow\frac{OA}{OA-AA'}=3\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{OA-20}=3\)
\(\Rightarrow OA=30cm\)
\(\Rightarrow OA'=AO-AA'=10\left(cm\right)\)
Ta có tam giác OIF đồng dạng với tam giác A'B'F nên:
\(\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F}\)
mà OI = AB ;A'F = OF -OA'
\(\Rightarrow\frac{AB}{A'B'}=\frac{OF}{OF-OA'}\).\(\Rightarrow3=\frac{OF}{OF-10}\)
\(\Rightarrow OF=15\left(cm\right)\)