Tam giác ABC.M nằm trong tam giác sao cho AM=AB.Chứng minh AB<AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
1 tháng 4 2019
Trên mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy N sao cho BN = BM, AN=MC
Xét \(\Delta CMB\)và \(\Delta ANB\)có:
BN=BM
AN=MC
AB=BC
Suy ra: \(\Delta CMB\)=\(\Delta ANB\)(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{CBM}\)
Mà \(\widehat{CBM}+\widehat{MBA}=60^0\)
Suy ra \(\widehat{MBN}=\widehat{NBA}+\widehat{MBA}=60^0\)
Vì BN=BM nên tam giác MBN cân
Suy ra tam giác BMN đều
\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\)
Vì MA:MB:MC=3:4:5
\(\Rightarrow\)MA:MN:AN=3:4:5
Suy ra tam giác MAN vuông tại M(định lí Pitago đảo)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=90^0+60^0=150^0\)
Vậy \(\widehat{ABM}=150^0\)
7 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
BN=CM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN=ΔACM
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Lời giải:
Xét tam giác $BAM$ và $CAM$ có:
$BA=CA$ (giả thiết)
$AM$ chung
$MB=MC$ (giả thiết)
$\Rightarrow \triangle BAM=\triangle CAM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
Mà $AM$ nằm giữa $AB,AC$ nên $AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
ND
0