cho tam giac ABC vuong tai A, M la trung diem cua BC. Tren tia doi cua MA lay diem D sao cho MD = MA. Chung minh goc ABC = goc BAD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WJ
26 tháng 11 2015
Tự vẽ hình được ko? Mình ko làm được phần c đâu nhé!
a) Xét \(\Delta AMBvà\Delta CMDcó:\)
AM=MC
góc AMB=góc DMC
BM=MD
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Xét \(\Delta ADMvà\Delta BMCcó:\)
AM=MC
góc AMD=góc DMC
BM=MD
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)góc DAM=góc BCM (cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC
AN
29 tháng 12 2017
Xét \(\Delta\)BMA và \(\Delta\)DMC:
có BM=MC (GT)
MA=MD(GT)
^BMA= ^DMC( đđ)
=> \(\Delta\)BMA = \(\Delta\)DMC (c-g-c)
=> ^B= ^BCD
Mà nó còn ở vị trí so le trong
=> BA // DC
Mà ta đã học định nghĩa nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song ( ngược lại)
Và ta đã có AC \(\) vuông với AB ( ^A= \(90^0\))
~~~~Nên AC vuông góc với CD ( đpcm)~~~~
HA
6 tháng 1 2020
a) ta có AB=AC
=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
=> B=C
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AB = AC(GT)
B = C (CMT)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACM (C-G-C)
HA
6 tháng 1 2020
B) XÉT \(\Delta AMC\)VÀ \(\Delta EMB\)CÓ
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(ĐỐI ĐỈNH)
\(MA=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
\(\Rightarrow AC//BE\)
HY
26 tháng 12 2017
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
Lời giải:
Xét tam giác $BAM$ và $CDM$ có:
$BM=CM$
$AM=DM$
$\widehat{BMA}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle BAM=\triangle CDM$ (c.g.c)
$\Rightarrow AB=CD$ và $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$
$AB\perp AC$ nên $CD\perp AC\Rightarrow \widehat{DCA}=90^0$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0$
$BA=CD$ (cmt)
$AC$ chung
$\Rightarrow \triangle BAC=\triangle DCA$ (c.g.c)
$\Rightarrow BC=DA$
$\Rightarrow BC:2=DA:2\Rightarrow BM=AM$
$\Rightarrow MBA$ cân tại $M\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MAB}$
Hay $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$
Hình vẽ: