Question

[Givemesome Flan]

Giúp mình với 

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(g'\left(x\right)=-f'\left(3-x\right)-\dfrac{2x}{3}\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow f'\left(3-x\right)=-\dfrac{2x}{3}=\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)

Đặt \(3-x=t\Rightarrow f'\left(t\right)=\dfrac{2}{3}t-2\)

Từ đồ thị ta thấy \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) cắt \(y=f'\left(t\right)\) tại 3 điểm: \(t=\left\{0;3;6\right\}\)

\(g'\left(x\right)\le0\Rightarrow f'\left(3-x\right)\ge\dfrac{2}{3}\left(3-x\right)-2\)

 \(f'\left(t\right)\) nằm trên \(y=\dfrac{2}{3}t-2\) khi \(\left[{}\begin{matrix}t< 0\\3< t< 6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x< 0\\3< 3-x< 6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)

A đúng