x+1/2=y+3/4=z+5 và 2x+3y+4z=9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
6 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x+5}{6}=\frac{2.\left(x+1\right)+3.\left(y+3\right)+4.\left(z+5\right)}{2.2+3.4+4.6}\)
\(=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{40}=\frac{9+31}{40}=1\)
Suy ra :
\(\frac{x+1}{2}=1\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y+3}{4}=1\Rightarrow y+3=4\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z+5}{6}=1\Rightarrow z+5=6\Rightarrow z=1\)
Vậy x = y = z = 1
6 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}\)
\(=\frac{39+1}{40}=\frac{40}{40}=1\)
Nên : x + 1/2 = 1 => x + 1 = 2 => x = 1
y + 3/4 = 1 => y + 3 = 4 => y = 1
z + 5/6 = 1 => z + 5 = 1 => z = 1
Vậy ......................
BH
24 tháng 7 2019
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
CP
1
MT
14 tháng 7 2015
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2.\left(x+1\right)+3.\left(y+3\right)+4.\left(z+5\right)}{2.2+3.4+4.6}\)
\(=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{40}=\frac{9+31}{40}=1\)
suy ra:
\(\frac{x+1}{2}=1\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)
\(\frac{y+3}{4}=1\Rightarrow y+3=4\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z+5}{6}=1\Rightarrow z+5=6\Rightarrow z=1\)
Vậy x=y=z=1
11 tháng 10 2016
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
1. Áp dụng TCDTSBN ta có:
$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$
$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$
$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$
$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
2.
Có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$
Suy ra:
$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$
$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$
$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$
$
8 tháng 10 2016
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)
Áp Dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+y+z+6}{12}=\frac{24}{12}=2\)
=> \(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)
=> \(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)
=> \(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)
8 tháng 10 2016
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+3y+4z}{4+12+24}=\frac{9}{40}\)
=>\(\frac{x+1}{2}=\frac{9}{40}\Rightarrow x=-0,55\)
=> \(\frac{y+3}{4}=\frac{9}{40}\Rightarrow y=-2,1\)
=>\(\frac{z+5}{6}=\frac{9}{40}\Rightarrow z=-3,65\)
MA
16 tháng 8 2016
Mình làm một câu ví dụ thui nha
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)
mấy câu khác thì tương tự
tíc mình nha bạn
NB
16 tháng 10 2019
MIK LM CÂU KHÓ NHẤT NHÁ!
c) Có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy...
VM
16 tháng 10 2019
a) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}y.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{3z}{4}=\frac{2y}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}\) và \(x-y=15.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;z;y\right)=\left(60;40;45\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z+5}{1}=\dfrac{2x+2}{4}=\dfrac{3y+9}{12}=\dfrac{4z+20}{4}=\dfrac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+4}\)
\(=\dfrac{2x+3y+4z+31}{20}=\dfrac{9+31}{20}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{2}=2\\\dfrac{y+3}{4}=2\\z+5=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\\z=-3\end{matrix}\right.\)