Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên CC' vuông góc với đáy và CC = a. Gọi I,M lần lượt là trung điểm của BC, BB' . Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau. A.Mặt bên BCC'B' là hình chữ nhật B.AI vuông góc BC' C.BC' vuông góc AM D.MI vuông góc B'C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2017
Chọn C.
Phương pháp:
Cách giải: Gọi J là giao điểm của B’I và BC. Suy ra AJ là giao tuyến của (AB’I) và (ABC).
Gọi K là hình chiếu của C lên AJ. Suy ra AJ vuông góc với KI.
CM
18 tháng 7 2017
Đáp án C
Ta có cos α = cos C C ' ; B M ^ = cos B M C ^ .
Cạnh A ' H = B C 3 2 = a 3 2 , A H = A B 3 2 = a 3 2
A A ' = A ' H 2 + A H 2 = a 6 2 ⇒ M C = a 6 4 .
Cạnh B ' H = A ' B ' 2 + A ' H 2 = a 7 2 .
Do đó cos B ' B H ^ = B B ' 2 + B H 2 - B ' H 2 2 B B ' . B H = 0 ⇒ B ' B ⊥ B H
⇒ M C ⊥ B C ⇒ c o s M B C ^ = M C B M = M C B C 2 + M C 2 = 33 11 .
a: Ta có: CC'\(\perp\)(ABC)
=>CC'\(\perp\)CB
Ta có: CC'\(\perp\)(A'B'C')
=>CC'\(\perp\)C'B'
Ta có: CC'\(\perp\)(ABC)
BB'//CC'//A'A
Do đó: BB'\(\perp\)(ABC)
=>BB'\(\perp\)BC
Ta có: BB'\(\perp\)(ABC)
(ABC)//(A'B'C')
Do đó: BB'\(\perp\)(A'B'C')
=>BB'\(\perp\)B'C'
Xét tứ giác BCC'B' có \(\widehat{BCC'}=\widehat{CBB'}=\widehat{CC'B'}=90^0\)
nên BCC'B' là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔACB đều
mà AI là đường trung tuyến
nên AI\(\perp\)BC
mà BC//B'C'
nên AI\(\perp\)B'C'
mà AI\(\perp\)BC
và BC,B'C' cùng thuộc mp(BCC'B')
nên AI\(\perp\)(BCC'B')
=>AI\(\perp\)BC'
C: Sai
D: Đúng