A=2004+20042+20043+....+200410.Chứng minh A chia hết cho 2005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
29 tháng 8 2017
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
PK
7 tháng 8 2019
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
PM
1
NB
3
17 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a,7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
=> đpcm
\(b,2004^{100}+2004^{99}\)
\(=2004^{99}.\left(2004+1\right)\)
\(=2004^{99}.2005⋮2005\)
=> đpcm
Học tốt nhé
17 tháng 9 2020
76 + 75 - 74
= 74( 72 + 7 - 1 )
= 74( 49 + 7 - 1 )
= 74.55 chia hết cho 55 ( đpcm )
2004100 + 200499
= 200499( 2004 + 1 )
= 200499.2005 chia hết cho 2005 ( đpcm )
21 tháng 7 2017
Ta có: 2005 đồng dư với 1 theo mod 2004 (hay 2005 chia 2004 dư 1)
=> 20053 đồng dư với 13 theo mod 2004
<=> 20053 đồng dư với 1 theo mod 2004
=> 20053-1 chia hết cho 2004
ta có A=2004+20042+...........................................+200410 tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)
A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005
ta có A=2005(2004+20042................20049)
suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005
tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005