tìm số nguyên dương x sao cho: \(\dfrac{x}{9}\)<\(\dfrac{7}{x}\)<\(\dfrac{x}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x-y}\left(ĐK:x>0;y>0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{y-x}{xy}=\dfrac{1}{x-y}\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x-y\right)=xy\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2=xy\) \(^{\left(1\right)}\)
Vì x, y nguyên dương khác nhau và khác 0 ⇒ \(xy>0 \) \(^{\left(2\right)}\)
Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2>0\forall x;y\in Z;x\ne y\)
\(\Rightarrow-\left(x-y\right)^2< 0\forall x;y\in Z;x\ne y\) \(^{\left(3\right)}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) Không tìm được hai số x, y nguyên dương khác nhau thoả mãn yêu cầu đề bài.
#\(Urushi\)
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
- Với \(x=1\) ko thỏa mãn
- Với \(x=2\Rightarrow\dfrac{2}{2y+2}\in Z\Rightarrow\dfrac{1}{y+1}\in Z\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\) ko thỏa mãn
- Với \(x\ge3\)
\(x^2-2⋮xy+2\Rightarrow x\left(xy+2\right)-y\left(x^2-2\right)⋮xy+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)⋮xy+2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\le2\)
\(\Rightarrow y-2\le\dfrac{2}{x-2}\le\dfrac{2}{3-2}=2\Rightarrow y\le4\)
\(\Rightarrow y=\left\{1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thay 3 giá trị của y vào pt biểu thức ban đầu
Ví dụ: \(y=1\Rightarrow\dfrac{x^2-2}{x+2}\in Z\Rightarrow x-2+\dfrac{2}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2=Ư\left(2\right)\Rightarrow\) ko tồn tại x nguyên dương t/m
Tương tự...
NM
3 tháng 3 2021
a) tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6
x/9<7/x
->x^2 <63
7/x<x/6
-> x^2> 42
x/9<x/6
-> x=7 (x là số nguyên dương)
b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y
3/y< y/7
-> y^2 >21
y/7 <4/y
-> y^2< 28
-> y= 5 (y là số nguyên dương)
NQ
0
NQ
0
I
1
30 tháng 9 2021
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\le c\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{1}{c}\)
\(\Rightarrow2=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{a}\)
\(\Rightarrow a\le\dfrac{3}{2}\)
Mà a là số nguyên dương
\(\Rightarrow a=1\)
Ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\le\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{b}\)
\(\Rightarrow b\le2\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow z\in\left\{1;2\right\}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(1;2;2\right),\left(2;2;1\right),\left(2;1;2\right),\left(2;2;1\right)\right\}\)
PT
4
16 tháng 4 2016
giải ra cho mk tham khảo đi được ko?????? mk ko bít
5447564
\(\dfrac{x}{9}< \dfrac{7}{x}\Rightarrow x^2< 63\)
\(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{6}\Rightarrow x^2>42\)
\(\Rightarrow42< x^2< 63\)
Giữa 42 và 63 chỉ có 1 số chính phương là 49
\(\Rightarrow x^2=49\Rightarrow x=7\)