(d):y=(m+1)x+3, (d'):y=2x+3
Tìm m để (d) cắt (d') ở A và (d) cắt trục Ox ở B sao cho OA=2OB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2021
Bài 1:
b: Để (d) vuông góc với (d2) thì \(\left(m^2+2m\right)\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)
CM
20 tháng 3 2018
(d): y = x + 3 ; ( d ’ ) : y = − x + 1 ; ( d ’ ’ ) : y = 3 x – m – 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’
x + 3 = − x + 1 ⇔ 2 x = − 2 ⇒ x = − 1 ⇒ y = 2
Do đó, d và d’ cắt nhau tại điểm (−1; 2)
Điểm A (−1; 2) d’’: y = 3 x – m – 2 ⇔ 2 = 3 . ( − 1 ) – m – 2 ⇔ m = − 4 − 3
Vậy m = − 4 − 3
Đáp án cần chọn là: B
4 tháng 11 2021
a: Để (d)//d1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-6=0\\m+1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
21 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d') với (d'') là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+x=\dfrac{2}{3}+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{3}\\y=-x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=-\dfrac{5}{6}+1=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
Thay x=5/6 và y=1/6 vào (d), ta được:
\(\dfrac{5}{6}\left(m-1\right)-m=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{5}{6}m-\dfrac{5}{6}-m=\dfrac{1}{6}\)
=>\(-\dfrac{1}{6}m=1\)
=>m=-1:1/6=-6
28 tháng 11 2023
Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục hoành thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1< >m+1\\\dfrac{-2m}{m+1}=\dfrac{-3}{2m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\2m\left(2m+1\right)=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\4m^2+2m-3m-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\4m^2-m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >0\\\left(m-1\right)\left(4m+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\left\{1;-\dfrac{3}{4}\right\}\)
Do B là giao điểm (d) với Ox
\(\Rightarrow y_B=0\Rightarrow\left(m+1\right)x_B+3=0\Rightarrow x_B=-\dfrac{3}{m+1}\) (với \(m\ne-1\))
\(\Rightarrow OB=\left|x_B\right|=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)
Pt hoành độ giao điểm (d) và (d'):
\(\left(m+1\right)x+3=2x+3\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y_A=2.0+3=3\) \(\Rightarrow OA=\left|y_A\right|=3\)
\(OA=2OB\Rightarrow3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\Rightarrow\left|m+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)