Chứng minh: 20162018+20182016 chia hết cho 2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
12 tháng 8 2016
Ta có:
20152017 + 20172015
= 20152017 + 1 + 20172015 - 1
= (20152017 + 12017) + (20172015 - 12015)
Do 20152017 + 12017 luôn chia hết cho 2015 + 1 = 2016; 20172015 - 12015 luôn chia hết cho 2017 - 1 = 2016
=> (20152017 + 12017) + (20172015 - 12015) chia hết cho 2016
=> 20152017 + 20172015 chia hết cho 2016 (đpcm)
29 tháng 10 2019
Bạn Nguyễn Minh Phương kia tưởng mik học giỏi lắm à mà chê người khác , chỉ hok giỏi hơn vài người thôi bỏ tính đó đi
SL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có:
\(A=2017^{2017}+2019^{2018}=(2017^{2017}+1)+(2019^{2018}-1)\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(2017^{2017}+1=2017^{2017}+1^{2017}=(2017+1)(2017^{2016}-2017^{2015}+....+1)=2018X\)
\(2019^{2018}-1=2019^{2018}-1^{2018}=(2019-1)(2019^{2017}+2019^{2016}+...+1)=2018Y\)
Do đó:
\(A=2018X+2018Y=2018(X+Y)\vdots 2018\)
Ta có đpcm.
TN
0
NT
2
19 tháng 12 2016
Ta có: 20162016 + 20162017 = 20162016.(1+2016) = 20162016 . 2017 chia hết chi 2017
19 tháng 12 2016
Giả sử 20162016 + 20162017 không chia hết cho 2017
Ta có : 20162 = 4064256 = 2015 x 2017 + 1
=> 20162 = 1 ( mod 2017 )
=> (20162)^1008 = 11008 ( mod 2017 )
=> 20162016 = 1 ( mod 2017 )
Ta lại có : 20162016 x 2016 = 1 x 2016 ( mod 2017 )
=> 20162017 = 2016 ( mod 2017 )
Nên 20162016 + 20162017 = 0 ( mod 2017 )
Vậy điều đã giả sử là sai
=> 20162016 x 20162017 chia hết cho 2017 .
mình nha . Yêu , chúc bạn học thật tốt
HA
0
PH
0
6 tháng 9 2019
\(2016^3-2016=2016.\left(2016^2-1\right)\)
\(=2016.\left(2016-1\right).\left(2016+1\right)\)
\(=2017.2016.2015⋮2017\) ( đpcm )
6 tháng 9 2019
20163-2016=2016(20162-1)=2016.(2016-1)(2016+1)=2015.2016.2017 chia hết cho 2017
BM
1
23 tháng 7 2016
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn
bn võ văn trường sơn đăng j kì vậy.đay là toán mà