Question

[M]

Cho biểu thức P=x^2-5/x^2-2 tìm x thuộc Z để P thuộc Z

Answer 1

[HeroZombie]

\(P=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=\frac{x^2-2}{x^2-2}-\frac{3}{x^2-2}\)

\(=1-\frac{3}{x^2-2}\). Để P thuộc Z thì \(\frac{3}{x^2-2}\in Z\)

Hay \(x^2-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\left(x\in Z\right)\)