K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2023

a) Xét △MIQ và △NIP ta có:

            IM=IN (gt)

       ∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)

          MQ=MP (gt)

Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)

Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy : QM // NP

b) Xét △MEK và △PEN ta có:

            EM = EP (gt)

       ∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)

            EK = EN (gt)

⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)

⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy: MK//PN

c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN

Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)

Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)

⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)

Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.

 

25 tháng 12 2023

Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có 

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên MI là đường cao

b: Xét tứ giác MNQP có

I là trung điểm của MQ

I là trung điểm của NP

Do đó: MNQP là hình bình hành

Suy ra: MN//PQ

c: Xét tứ giác MEQF có 

ME//QF

ME=QF

Do đó: MEQF là hình bình hành

Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MQ

nên I là trung điểm của FE

hay E,I,F thẳng hàng

19 tháng 12 2021

a: Xét ΔMNP và ΔMQP có 

MN=MQ

MP chung

NP=QP

Do đó: ΔMNP=ΔMQP

a: Xét ΔMIP và ΔKIN có 

IM=IK

\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)

IP=IN

Do đó: ΔMIP=ΔKIN

c: Xét ΔMEK có 

H là trung điểm của ME

I là trung điểm của MK

Do đó: HI là đường trung bình

=>HI//EK và HI=EK/2

Xét ΔMPE có

PH là đường cao

PH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMPE cân tại P

Suy ra: PM=PE(1)

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK

I là trung điểm của NP

Do đó: MNKP là hình bình hành

Suy ra: NK=MP(2)

Từ (1) và (2) suy ra NK=PE

b: Xét ΔMND và ΔMPD có

MN=MP

ND=PD

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMPD

22 tháng 2 2020

I M N Q P

Xét \(\Delta MIN\)và \(\Delta QIP\)có:

IM = IQ (gt)

\(\widehat{MIN}=\widehat{QIP}\left(gt\right)\)

NI = PI (gt)

\(\Rightarrow\Delta MIN=\Delta QIP\left(c.g.c\right)\)

Bạn có thể vẽ hình câu b mình xem được không?

22 tháng 2 2020

đây là hình cả bài, giải giúp mình

M P N H Q K I - - - - - -