Một bình thủy tỉnh hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác cân ABC có kích thước như hình vẽ. Mực nước hiện tại trong bình bằng 2323 chiều cao của lăng trụ. Bây giờ ta đậy bình lại và lật đứng lên sao cho mặt (BCC'B') là mặt đáy. Tính chiều cao của mực nước khi đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
Để tính chiều cao của mực nước khi ta đậy lại và lật đứng bình thủy tinh, ta cần áp dụng công thức tỷ lệ giữa thể tích và chiều cao của hình lăng trụ ban đầu và sau khi đậy lại.
Thể tích hình lăng trụ ban đầu là SABC x CC' = (1/2 x AB x AC) x CC' = (1/2 x 6 x 8) x 12 = 288 cm³.
Theo đề bài, mực nước trong bình hiện tại bằng 2/3 chiều cao của hình lăng trụ, nên chiều cao của mực nước hiện tại là (2/3) x 12 = 8 cm.
Khi ta đậy lại và lật đứng bình, thể tích mực nước không thay đổi. Vì vậy, thể tích mực nước sau khi đậy lại cũng là 288 cm³.
Để tính chiều cao của mực nước sau khi đậy lại, ta thay vào công thức tỷ lệ thể tích và chiều cao:
Thể tích mực nước sau khi đậy lại = SACC'A' x chiều cao mới = (1/2 x AB x AC) x chiều cao mới.
288 = (1/2 x 6 x 8) x chiều cao mới.
288 = 24 x chiều cao mới.
Chiều cao mới = 288 / 24 = 12 cm.
Vậy, chiều cao của mực nước sau khi đậy lại và lật đứng bình là 12 cm.