Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết \(SO=a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SA và nặt phẳng (ABCD) bằng 45o. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo \(a\). b) Gọi...

LS

Lê Song Phương

14 tháng 12 2023 - olm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết \(SO=a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SA và nặt phẳng (ABCD) bằng 45o. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo \(a\). b) Gọi K là điểm di động trên mặt phẳng (ABCD). Tìm \(\widehat{SAK}\) để biểu thức \(T=\dfrac{SA+AK}{SK}\) đạt giá trị lớn nhất. (Giúp mình làm câu b thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a; AD = 2a; S A ⊥ A B C D . Góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 45 o . Gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích V khối chóp S.MCD và khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BD A. V = a 3 2 6 d = a 22 11 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 1 2017

Ta có S C D ∩ A B C D = C D

C D ⊥ S A C D ⊥ A C ⇒ C D ⊥ S A C ⇒ S C ⊥ C D

Vì S C ⊥ C D , S C ⊂ S C D A C ⊥ C D , A C ⊂ A B C D

Nên S C D , A B C D ^ = S C A ^ = 45 o

Dễ thấy ∆ S A C vuông cân tại A

Suy ra SA = AC = a 2

Lại có

S M C D = 1 2 M C . M D = 1 2 a . a = a 2 2

Do đó

V = V S . M C D = 1 3 S M C D S A = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6

Ta có

B D ∥ M N M N ⊂ S M N ⇒ B D ∥ S M N

Khi đó d( SM,BD ) = d( SM, (SMN) ) = d( D, (SMN) ) = d( A, ( SMN) )

Kẻ A P ⊥ M N , P ∈ M N A H ⊥ S P , H ∈ S P

Suy ra A H ⊥ S M N ⇒ d A S M N = A H

∆ S A P vuông tại A có

1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A P 2 = 1 S A 2 + 1 A N 2 + 1 A M 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 4 + 1 a 2 = 11 2 a 2

Do đó d = d( SM, BD ) = AH = a 22 11

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2019

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = 2a; AC = 3a. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và bằng 45 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A. V S . A B C D = a 3 B. V S . A B C D = 2 a 3 C. V S . A B ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2019

Đáp án C.

* Hướng dẫn giải:

Ta có

Ta có A H = 1 3 A C = a

Ta có A B = A C 2 - B C 2 = a 5

⇒ S A B C D = A B . A D = 2 a 5 2

⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 2 a 5 3 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 60 o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 o . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD. A. 3 2 a 3 x B. a 3 4 C. 3 a 3 8 D. 2 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D , A C = a 2 , S A B C D = 3 a 2 2 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD . A. a 3 6 2 B. a 3 6 4 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 4 2018

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ ( A B C D ) , A C = a 2 , S A B C D = 3 a 2 2 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

Đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D , A C = a 2 , S A B C D = 3 a 2 2 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD. A. a 3 6 2 . B. a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2018

Đáp án C.

Do:

S C ; A B C ^ = 60 0 ⇒ S C A ^ = 60 0 ⇒ S A = A C tan 60 0 = a 6

Ta có: Δ S A C vuông tại A có đường cao AH.

Khi đó:

S A 2 = S H . S C ⇒ S A 2 S C 2 = S H S C = 6 a 2 6 a 2 + 2 a 2 = 3 4 ⇒ H C S C = 1 4 .

Do đó:

d H ; A B C D = 1 4 d C ; A B C D ⇒ V H . A B C D = 3 4 V S . A B C D = 1 4 . 1 3 . a 6 . 3 a 2 2 = a 2 6 8 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2020

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng a 14 7 và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a. A. V = 3 a 3 2 2 B. V = 3 a 3 2 4 C. V = 3 a 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2020

Đáp án B.

Đúng(0)

NN

Ngọc Nhã Uyên Hạ

19 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = \(a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB.Help me!!!!Gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\Rightarrow AC=SA=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AB=a\)

Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow NM||SB\Rightarrow SB||\left(DMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(DM;SB\right)=d\left(SB;\left(DMN\right)\right)=d\left(B;\left(DMN\right)\right)\)

Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow d\left(B;\left(DMN\right)\right)=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

Từ A kẻ AH vuông góc DM \(\Rightarrow DM\perp\left(NAH\right)\)

Trong mp (NAH), từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{7}}{7}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2019

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật A B = a , A D = a 2 , . Biết S A ⊥ ( A B C D ) và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45 ° . Thể tích khối chópS.ABCD bằng: A. a 3 2 B. 3 a 3 C. a 3 6 D. a 3 6 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2019

Đáp án D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP