Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Kẻ AD Là phân giác góc HAC.M là chân đương cao kẻ từ D xuống AC.
a)CM:Tam giác AMD = Tam giác AHD
b)CM:AD là đg trung trực của HM
NHANH NHANH NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2021
a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn
Do đó AH=DE
b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)
Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)
c, Gọi O là giao AM và DE
Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)
Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)
Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)
Vậy AM⊥DE tại O
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có
góc HAB=góc KHA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
=>AH/HK=AB/HA
=>AH^2=HK*AB
c: Xét ΔCAM có KI//AM
nên KI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có IH//MB
nên IH/MB=CI/CM
=>KI/AM=IH/MB
mà AM=MB
nên KI=IH
=>I là trung điểm của KH
19 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó;ΔAHB=ΔAHD
b: ta có: ΔAHB=ΔAHD
nên AB=AD
hay ΔABD cân tại A
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔABD đều
19 tháng 5 2022
xét tg AHB và tg AHD có
AH :chung
góc AHB = góc AHD (=90o)
BH=HD (gt)
=> 2 tg bằng nhau (c-g-c)
a) xét ΔAHD và ΔAMD có
góc AHD =AMD=90o
AD chung
AD là PG => góc HAD=góc MAD
ΔAHD = ΔAMD (ch-gn)
b) có ΔAHD = ΔAMD (cmt)
=>AH=AM(2 cạnh tương ứng )
=> ΔHAM cân tại A
có AD là phân giác
=>AD cx là đường trung trực của HM (tc Δ cân )
TKS