Chứng minh rằng: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 3 2017
Biến đổi vế phải ta được:
(a – b)3 + 3ab(a – b)
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
CM
19 tháng 7 2018
Biến đổi vế phải ta được:
(a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
12 tháng 8 2017
Chứng minh rằng: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
=a3+ 3a2b +3ab2+b3 -3a2b -3ab2
=a3+b3
mk làm đại
DL
1
9 tháng 8 2016
a)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
b)\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3-b^3\)
NN
1
TG
29 tháng 7 2020
Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\) (1)
Thay a + b = 1 vào (1) ta được:
\(1^3=a^3+3ab.1+b^3\)
\(1^3=a^3+3ab+b^3\)
Hay: \(a^3+3ab+b^3=1\)
=> đpcm
15 tháng 9 2018
Chỗ áp dụng :Ta có (a+b)^3 -3ab(a+b)
= (-7)^3 -3.12(-7)
= -343 +252
= -91
PK
1
có (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
= a^3 + b^3 + 3ab.(a+b)
<=> a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab.(a+b)
Ta có:
\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+\left(3a^2b-3a^2b\right)+\left(3ab^2-3ab^2\right)+b^3=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)