Tìm giá trị x để giá trị \(x^3-3x^2-3x-1\) chia hết cho giá trị x^2+x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2019
TA CÓ:
\(\frac{x^3-3x^2-3x-1}{x^2+x+1}=x^3-\frac{3\left(x^2+x+1\right)+2}{x^2+x+1}\)
\(=x^3-3+\frac{2}{x^2+x+1}\)
Để thỏa mãn đề bài => \(x^2+x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x^2+x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
đến đây làm nốt
2 tháng 11 2016
Cách dễ nhất là cứ đặt phép chia ra là tính.
Đặt phép chia:
Do \(x^3+3x-5\) chia hết cho \(x^2+2\) nên số dư của phép chia này =0 => x=5
DN
3
7 tháng 12 2018
f(x) = x3 - 3x2 - 3x - 1 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = x3 + x2 - 4x2 + x - 4x - 4 + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = ( x3 + x2 + x ) - ( 4x2 + 4x + 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = x ( x2 + x + 1 ) - 4 ( x2 + x + 1 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
Mà ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) ⋮ x2 + x + 1
=> 3 ⋮ x2 + x + 1
=> x2 + x + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Tự thay vào rồi tìm x thôi bạn
7 tháng 12 2018
VD :
x2 + x + 1 = 1
<=> x2 + x = 0
<=> x ( x + 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
Xét tiếp 3 t/h còn lại nha bạn
30 tháng 6 2023
x^3+3x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^3+2x+x-5 chia hết cho x^2+2
=>x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^2-25 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-27 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2 thuộc Ư(-27)
=>x^2+2 thuộc {3;9;27}
=>\(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
DT
0
DT
28 tháng 7 2016
\(\frac{x^3-2x^2+3x+50}{x+3}=\left(x^2-5x+18\right)\left(x+3\right)-4=\left(x^2-5x+18\right)+\frac{-4}{x+3}\)
Đề \(\left(x^3-2x^2+3x+50\right)\)chia hết cho \(\left(x+3\right)\)thì \(-4\)chia hết \(\left(x+3\right)\)
mà \(x+3\)là ước của -4.
\(\Rightarrow x+3=-1;1;-2;2-4;4\)
\(\cdot x+3=-1\Rightarrow x=-4\)(nhận)
\(\cdot x+3=1\Rightarrow x=2\)(nhận)
\(\cdot x+3=-2\Rightarrow x=-5\)(nhận)
\(\cdot x+3=2\Rightarrow x=-1\)(nhận)
\(\cdot x+3=-4\Rightarrow x=-7\)(nhận)
\(\cdot x+3=4\Rightarrow x=1\)(nhận)
Vậy \(x=-7;-5;-4;-1;1;2\)thì \(\left(x^3-2x^2+3x+50\right)\)chia hết cho \(\left(x+3\right)\)