Question

[Nguyễn Hữu Kiều Trinh]

 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
a.

Ta thấy $\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$ mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ (so le trong)

Xét tam giác $ABE$ và $CDE$ có:

$AB=CD$

$\widehat{BAE}=\widehat{DCE}$ (gt)

$\widehat{ABE}=\widehat{CDE}$ (cmt) 

$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle CDE$ (g.c.g)

$\Rightarrow AE=CE; BE=DE$ nên $E$ là trung điểm $AC, BD$

b. Hai tam giác này không bằng nhau.

c. Xét tam giác $ACD$ và $CAB$ có:
$AC$ chung

$CD=AB$

$\widehat{ACD}=\widehat{CAB}$ 

$\Rightarrow \triangle ACD=\triangle CAB$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{CAD}=\widehat{ACB}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AD\parallel BC$