Cho \(p\)và\(p+4\)là các số nguyên tố và \(p>3\).
Cm: \(p-2014\)là hợp số.
Giúp mk nha !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
14 tháng 3 2018
p nguyên tố > 3
=> p ko chia hết cho 3
Nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3
Mà p+4 > 3 => p+4 là hợp số
=> p chia 3 dư 1
=> p - 2014 chia hết cho 3
Để p-2014 là số nguyên tố => p-2014 = 3
=> p=2017
Mà : p+4 = 2017 + 4 = 2021 = 43 . 47 ko phải là số nguyên tố
=> p - 2014 là hợp số
Tk mk nha
21 tháng 12 2016
a) vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵ N*)
Nếu p=3k+2 => p+4 =3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+4 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+1.
=> p+8 = 3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+8 là hợp số.
Kết luận: p+8 là hợp số.(đpcm) 
b) hình như còn thiếu cái điều kiện gí ý!? làm mình mệt mỏi quá.
LH
1
6 tháng 4 2015
Do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1 hoặc P=3k+2 ( k thuộc N)
x) Nếu P= 3k+2 => P+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 ( vì 3k va 6 đều chia hết cho 3) trái với giả thiết loại
Vậy P chỉ có thể bằng 3k+2
=> P-2014 = 3k+1-2014 = 3k+(-2013) chia hết cho 3 (vì 3k và -2013 đều chia hết cho 3)
Vậy p-2014 là hợp số
25 tháng 1 2017
Ta có: p > 3 => p có hai dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc số tự nhiên)
Với p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Với p = 3k + 1
=> p - 2014 = 3k + 1 - 2014 = 3k - 2013 = 3.( k - 671) chia hết cho 3
=> p - 2014 là hợp số
YN
27 tháng 12 2020
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 , p có dạng : 3k + 1
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 14 = ( 3k + 1 ) + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 , là hợp số
27 tháng 7 2016
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nhưng nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số, vô lí
=> p chia 3 dư 1 mà 2014 chia 3 dư 1
=> p - 2014 chia hết cho 3 => p - 2014 là hợp số (đpcm)
3 tháng 4 2017
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Th1 p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số, vô lí
Nên p chia 3 dư 1 mà 2014 chia 3 dư 1
p - 2014 chia hết cho 3 => p - 2014 là hợp số (đpcm)
20 tháng 12 2016
p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3
suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14= 3k+15 chia hết cho3 (s)
Nếu p=3k+2 thì p+2014=3k+2+2014=3k+2016 chia hết cho 3
nên p+2014 là hợp số
NQ
15 tháng 10 2018
là hợp số .mình cung mắc câu này nhưng đoán ra thì biết là hợp số ko biết cach giải
chuc bạn học tốt nhé!