Một xứ sở nọ bao gồm những Vương quốc của các quân cờ và vùng đất của xứ sở này hiển nhiên được kẻ thành các ô vuông đơn vị giống như bàn cờ. Hiện tại, một đội binh lính gồm vô số quân Cờ Đam đang tập trung đứng xếp kín ở dòng ngay phía trước đường biên giới của Vương quốc Cờ Vua (xem như là 1 đường thẳng) nhăm nhe xâm lược (như trong hình vẽ bên dưới). Quốc vương của Vương quốc Cờ Vua rất lo lắng và muốn tìm hiểu về sức mạnh của đội quân này trước khi đem quân ra ứng chiến. Kết quả là Ngài phát hiện ra rằng các quân Cờ Đam luôn di chuyển theo quy tắc sau: Nếu có ba ô A, B, C nằm liên tiếp trên cùng một hàng hoặc cột sao cho B nằm giữa A và C, các ô ở A, B có quân Cờ Đam còn ô C không có quân cờ thì quân cờ ở A có thể nhảy đến C, sau đó quân cờ ở B sẽ chết. Sau khi bình tĩnh phân tích một lúc, bằng tầm nhìn chiến lược và đầu óc nhanh nhạy, Quốc vương đã thở phào và đồng thời khẳng định chắc nịch ngay: "Với cách di chuyển như vậy thì chúng thậm chí còn chẳng thể vào sâu được lãnh thổ của ta quá 4 dòng đâu! Chúng ta sẽ không cần phải ra chiến đấu." Hỏi Quốc vương nói có đúng không? Nếu đúng thì căn cứ vào đâu mà Ngài lại có thể chắc chắn như vậy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a | b | c | d | e | |
5 | |||||
4 | |||||
3 | |||||
2 | |||||
1 |
Ta đánh dấu bảng 5x5 như trên và không mất tính tổng quát, giả sử quân mã ban đầu ở vị trí a1. Khi đó một đường đi của quân mã để đi hết tất cả các ô trên bàn cờ (với điều kiện mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần) là:
a1-c2-e1-d3-e5-c4-a5-b3-c1-e2-d4-b5-a3-b1-d2-e4-c5-a4-b2-d1-e3-d5-b4-a2-c3.
cái này đúng rồi á chị nhưng mà nhìn bàn cờ nó cũng cứ kiểu gì ấy....
Hì hì...
Chọn A
Mỗi lần di chuyển, quân cờ chỉ có thể di chuyển một trong bốn cách sau: lên trên 1 ô (U), xuống dưới 1 ô (D), sang phải 1 ô (R), sang trái 1 ô (L). Quân cờ di chuyển bốn lần sẽ có 4 4 = 256 cách.
⇒ n ( Ω ) = 256 cách
Gọi A là biến cố quân cờ không trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần di chuyển.
=> A ¯ là biến cố quân cờ trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần đi chuyển.
Để quân cờ trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần đi chuyển thì phải thực hiện 1 trong 3 trường hợp sau:
Trường hợp 1: Có một U, một D, một R, một L.
Xếp cách thực hiện U, D, R, L theo thứ tự có 4! = 24 cách.
Trường hợp 2: Có hai U, hai D.
Xếp cách thực hiện hai U, hai D theo thứ tự có cách.
Trường hợp 3: Có hai R, hai L.
Xếp cách thực hiện hai R, hai L theo thứ tự có cách.
Quan sát bàn cờ ta thấy
- Quân Hậu Trắng đang ở giao của hàng 1 và cột d.
- Tại giao của cột b và hàng 8 là quân Mã đen.