Question

[Trâm Anh Kiều]

Bài 3. Trong buổi sáng tại một điểm tiêm vắc-xin ngừa COVID-19, số người dân đến tiêm ngừa từ 100 đến 400 người. Biết rằng, nếu các nhân viên y tế chia số lượng người tiêm thành các nhóm 12 người, 15 người, 18 người thì đều dư 4 người nhưng khi chia thành nhóm 25 người thì dư 14 người. Tính số người đến tiêm ngừa trong buổi sáng tại điểm tiêm này?

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 100 < x < 400)

Do khi xếp thành nhóm 12 người, 15 người, 18 người đều dư 4 nên x - 4 ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x - 4 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {4; 184; 364; 544; ...}

Mà x chia 25 dư 14 và 100 < x < 400

⇒ x = 364

Vậy số người cần tìm là 364 người