Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^3+4x^2-7x-10
b) 8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2021
Do câu d mình ko biết làm bởi v mình không làm được
19 tháng 10 2021
\(a,=6x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=\left(6x-7\right)\left(x-2\right)\)
BH
1
8 tháng 9 2019
\(8x^3\left(y+z\right)-y^3\left(z+2x\right)-z^3\left(2x-y\right)\)
\(=8x^3\left(y+z\right)-y^3\left[\left(y+z\right)+\left(2x-y\right)\right]-z^3\left(2x-y\right)\)
\(=8x^3\left(y+z\right)-y^3\left(y+z\right)-y^3\left(2x-y\right)-z^3\left(2x-y\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(8x^3-y^3\right)-\left(2x-y\right)\left(y^3+z^3\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(2x-y\right)\left(4x^2+4xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(y+z\right)\left(y^2-xy+z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(2x-y\right)\left(4x^2+4xy+y^2-y^2+xy-z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(2x-y\right)\left(4x^2+5xy-z^2\right)\)
BN
1
8 tháng 9 2019
Bây giờ mình đặt \(\left(2x;-y;z\right)=\left(a;b;c\right)\)với đa thức đã cho là S cho nó đẹp cái đã, cơ mà đề bài khúc cuối là cộng hay trừ thế
Nếu khúc cuối là trừ thì lúc này \(S=a^3\left(b+c\right)+b^3\left(c+a\right)-c^3\left(a+b\right)\)
Ta thấy biểu thức S gần đối xứng với các biến a,b,c
Với các biểu thức này thì thường dùng xét giá trị biến kiểu như thế này:
Nếu a=c thì thay vào S=b3(c+a)
Nếu b=c thì thay vào S=a3(b+c)
Do đó ta thấy S có dạng A.(b+c)(c+a), với a là một biểu thức bậc 2 với 3 biến a,b,c
Bây giờ mình đi tìm A như sau
Giả sử \(A=\alpha a^2+\beta b^2+\gamma c^2+uab+vbc+wca\)
Thử với các giá trị \(\cdot\left(a;b;c\right)=\left(1;2;3\right);\left(4;5;6\right);\left(7;8;9\right);...\)
Rồi tìm ra các hệ số của A rồi suy ra S bằng bao nhiêu đó
15 tháng 12 2021
\(a,=x\left(x-2\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-9=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\\ c,=x^2\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\\ d,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\\ e,=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\\ f,=x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\\ g,=x\left[\left(x-y\right)^2-25\right]=x\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\\ h,=x^3-x-2x+2=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\\ i,=3x^2+3x-10x-10=\left(x+1\right)\left(3x-10\right)\)
10 tháng 12 2021
\(a,=xy\left(x+2y+1\right)\\ b,=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\\ c,=x^2-5x+3x-15=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\\ d,=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)=2x\left(x-2\right)\\ e,=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+y+1\right)\left(x-y+1\right)\\ g,=\left(x+9-6x\right)\left(x+9+6x\right)=\left(9-5x\right)\left(7x+9\right)\\ h,=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2=\left(x-y-z+t\right)\left(x-y+z-t\right)\\ i,=\left(x-1\right)^3-y^3=\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy+y+y^2\right)\)
VT
12 tháng 10 2019
=8x3y + z3y + 8x3z -2xz3 - y3(z +2x)= y(8x3+z3) +2xz(4x2-z2) - y3(2x+z) = y(2x+z)(4x2 - 2xz + z2) +2xz(2x+z)(2x-z) - y3(2x+z)
=(2x+z)(4x2y -2xyz + z2y + 4x2z -2xz2 - y3) = (2x+z)( 4x2y+ 4x2z - 2xyx- 2xz2 +z2y - y3) = (2x+z)[ 4x2(y+z) -2xz(y+z) + y(z+y)(z-y)]
= (2x+z)(y+z)( 4x2- 2xz +yz- y2) = (2x+z)(y+z)(4x2 - y2 -2xz + yz) = (2x+z)(y+z)[(2x-y)(2x+y) - z(2x-y)]
= (2x+y)(y+z)(2x-y)(2x+y-z)
13 tháng 9 2020
a) Ta có: \(4x\left(2y-z\right)+7y\left(z-2y\right)\)
\(=4x\left(2y-z\right)-7y\left(2y-z\right)\)
\(=\left(4x-7y\right)\left(2y-z\right)\)
13 tháng 9 2020
b) Ta có: \(2x\left(x+3\right)+\left(3+x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\)