Cho tứ diện ABCD có AB=AC, DB=DC
cm: AD⊥BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Chọn C.
Phương pháp:
+) Thể tích khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài các cạnh đó lần lượt là a, b, c là: V = 1 6 a b c
Cách giải:
Chọn A
Cách 1: Khối tứ diện ABCD được chia thành bốn tứ diện có thể tích bằng nhau.
Cách 2:
Mà M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, BD nên hai tam giác BCD và MNP đồng dạng theo tỉ số
Đáp án D
Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.
Ta có
Dấu bằng đạt tại x = 22
AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
=>AD\(\perp\)BC