Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đề bài ta có
abc-a-b-c=def+d+e+f => 100a+10b+c-a-b-c=100d+10e+f+d+e+f
=> 99a+9b=99d+9e+2(d+e+f)
Ta nhận thấy vế trái chia hết cho 9 => vế phải cũng phải chia hết cho 9
Mà 99d+9e chia hết cho 9 => 2(d+e+f) chia hết cho 9 => d+e+f chia hết cho 9 => def chia hết cho 9
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 9 là 108 => def=108
a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 số b) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp. Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 . Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có 5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu) Tổng cộng: 30+25+25=80. c) Cách 1: Số các số có 3 chữ số và chứa 0: Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có: 2×6×5=60. Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60. d) 6x6x5 = 180 f) Các số 0,1,...,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đvị một số lần là: 180:6=30. Ta có: (0+1+2+...+6)x30=21x30=630 Tổng các số là: 630x111=69630 g) Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)). Ta xét từng giá trị a: a=9 thì b-0 có 1 số a=8 thì b=0,1 có 2số a=7 thì b=0,1,2 có 3 số a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số ..... a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9số Do đó số cần tìm là: 1+2+...+8+9=45số
ABC
+ EDC
_____
EBCB
Chắc chắn E = 1 vì 2 số có 3 chữ số cộng với nhau luôn luôn có kết quả là số có 3 chữ số hoặc số có 4 chữ số, mà nếu kết quả là số có 4 chữ số thì hàng nghìn chắc chắn là 1
Nếu 2 số đó là 999 thì tổng = 1998, hàng nghìn vẫn chỉ = 1 dù 999 là số lớn nhất có 3 chữ số
Thay vào ta có :
ABC
+ 1DC
______
1BCB
Ở hàng trăm là A + 1 + 1 + B để có thể nhớ vào hàng nghìn
Vậy A + 2 = B
A = 8 hoặc 9
Ở hàng đơn vị vì C + C = B nên B chỉ có thể là số chẵn vì 2 số giống nhau luôn có tổng là số chẵn
Nếu A = 8 thì B = 0 (chọn)
Nếu A = 9 thì B = 1 (loại)
Vậy B = 0, A = 8
Thay vào ta có :
81C
+ 1DC
______
10C0
Vì C + C = 0 nên C = 0 hoặc 5
Nhưng do B đã bằng 0 mà các chữ số khác nhau là 1 số khác nhau nên C = 5
Thay vào ta có :
815
+ 1D5
_______
1050
Nhưng dù vậy, ở hàng trăm có 8 + 1 (nhớ 1) = 10, viết 0 nhưng ở hàng chục thì chúng ta không thể nhớ vào hàng trăm được vì 1 + D + 1 = 15 thì D không có giá trị => nên A = 9 chứ không phải 8
Thay vào ta có :
915
+ 1D5
_______
1050
1D5 = 1050 - 915 = 135 => D = 3
Kết luận : A = 9, B = 0, C = 5, D = 3, E = 1
Thay vào ta có :
915
+ 135
______
1050
Đáp số : E = 1, D = 3