Tìm m,n thuộc tập hợp Z* Có tính chất:
\(\frac{1}{n}.\frac{1}{m}=\frac{1}{n}-\frac{1}{m}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AD
1
8 tháng 7 2018
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{6m}+\frac{mn}{6m}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(6+mn\right)=6m\Leftrightarrow6+mn=3m\Leftrightarrow mn-3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\Leftrightarrow m=\frac{-6}{n-3}=\frac{6}{3-n}\)(*)
Để m nhận giá trị nguyên thì \(\frac{6}{3-n}\in Z\Rightarrow6⋮3-n\Rightarrow\)3-n là ước nguyên của 6 (Do n thuộc Z)
\(\Rightarrow3-n\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;1;0;-3;4;5;6;9\right\}\)
Thay 3 - n vào (*) ta có giá trị tương ứng của m: \(m\in\left\{6;3;2;1;-6;-3;-2;-1\right\}\)
Vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right);\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(-3;5\right);\left(-2;6\right);\left(-1;9\right)\right\}.\)
AT
19 tháng 2 2017
a/ \(\frac{2}{3}+\frac{4}{35}< \frac{x}{105}< \frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{82}{105}< \frac{x}{105}< \frac{92}{105}\)
\(\Rightarrow82< x< 92\)
\(\Rightarrow x=\left\{83;84;85;86;87;88;89;90;91\right\}\)
b/ \(-\frac{7}{15}+\frac{8}{60}+\frac{24}{90}\le\frac{x}{15}\le\frac{3}{5}+\frac{8}{30}+-\frac{4}{10}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{15}\le\frac{x}{15}\le\frac{7}{15}\)
\(\Rightarrow-1\le x\le7\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
HA
5
16 tháng 3 2016
1/m + n/6 = 1/2
1/m + n/6 = 3/6
1/m = 3/6 - n/6
1/m = 3-n / 6
=> m.( 3-n ) = 1.6 = 6
=> m và 3-n thuộc Ư(6)
Ư(6) ={ 1 ; -1 ; 2; -3 ; 3 ; -2 ; 6 ; -6 }
Với m = 1 thì 3-n = 6 => n = -3
Với m = -1 thì 3-n = -6 => n = 9
...
18 tháng 4 2018
Ta có :
\(M=\frac{n+1}{n+1}-\frac{3-8n}{n+1}+\frac{8}{n+1}\)
\(M=\frac{n+1-3+8n+8}{n+1}\)
\(M=\frac{\left(n+8n\right)+\left(1-3+8\right)}{n+1}\)
\(M=\frac{9n+6}{n+1}\)
\(M=\frac{9n+9-3}{n+1}\)
\(M=\frac{9n+9}{n+1}-\frac{3}{n+1}\)
\(M=\frac{9\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{3}{n+1}\)
\(M=9-\frac{3}{n+1}\)
Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\) phải là số nguyên hay \(3\) chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) |
Vậy để M là số nguyên thì \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~ ( chỗ nào ko hiểu thì hỏi nhé )
HA
7
16 tháng 3 2016
\(\frac{n}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{m}=\frac{m-2}{2m}\)
\(\Rightarrow6.\frac{n}{6}=6.\left(\frac{m-2}{2m}\right)\)
\(\Rightarrow n=6.\frac{m-2}{2m}\)\(=\frac{3m-6}{m}\)
\(\Rightarrow n=3-\frac{6}{m}\)
Để m ; n \(\in\) Z thì m là Ư ( 6 ) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -3 ; 3 ; -6 ; 6 } => n = ( 9 ; -3 ; 6 ; 0 ; 5 ; 1 ; 4 ; 2 )
DT
2
NT
2
S
13 tháng 5 2017
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{3-n}{6}\)
=> m(3 - n) = 6
=> m và 3 - n \(\in\)Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Ta có bảng:
| m | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 3 - n | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| n | -3 | 9 | 0 | 6 | 1 | 5 | 2 | 4 |
Vậy các cặp (m,n) là (1;-3) ; (-1;9) ; (2;0) ; (-2;6) ; (3;1) ; (-3;5) ; (6;2) ;(-6;4)
13 tháng 5 2017
Ta có :
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(6+mn\right)2=6m\)
\(\Rightarrow12+2mn=6m\)
\(\Rightarrow12=6m-2mn\)
\(\Rightarrow12=m.\left(6-2n\right)\)=1.12=12.1=-1.(-12)=-12.(-1)=2.6=6.2=2.6=-2.(-6)=3.4=4.3=-3.(-4)=-4.(-3)
Sau đó thì bạn lập cái bảng rồi tìm thôi có j không hiểu ibx vs mk