Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài và chiều rộng đều thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu ??
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi HCN (tổng chiều dài và chiều rộng) là :
120 : 2 = 60 (m)
Nếu chiều rộng bớt đi 1m và chiều dài thêm 1m thì tổng của chiều dài và chiều rộng không thay đổi. Do đó tổng đó vẫn là 60m.
Gấp rưỡi nghĩa là gấp 1,5 = \(\frac{3}{2}\)
Ta có sơ đồ:
Chiều dài : !____!____!____! tổng là 60 m
Chiều rộng : !____!____!
Chiều dài HCN mới là : 60 : (3 + 2) x 3 = 36 (m)
Chiều dài HCN ban đầu là : 36 -1 = 35 (m)
Chiều rộng HCN ban đầu là : 60 - 35 = 25 (m)
Nếu ta coi chiều rộng hình chữ nhật là 4 phần thì chiều dài HCN là 6 phần (gấp rưỡi). Diện tích hCN ban đầu = tổng của 4 x 6 = 24 hình vuông cạnh = 1/6 chiều dài HCN ban đầu
Khi kéo dài chiều dài 1/6 và chiều rộng 1/4 ta được thêm số diện tích màu xanh (như hình vẽ) tương ứng với diện tích của 11 hình vuông.
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 132 : 11 x 24 = 288 (m2)
Theo để bài ta có:
CDx0,5=CR
CD=CRx2
Ta lại có:
CD+1,5=3/2x(CR+2)
CD+1,5=3/2xCR+3
CD=3/2xCR+1,5
Thay CD=3/2xCR+1,5 vào CD=CRx2, ta có:
3/2xCR+1,5=CRx2
1/2CR+1,5=CR
=>1,5=1/2CR
=>CR=1,5x2=3
=>CD=3x2=6
=>Chu vi hcn ban đầu là:
(3+6)x2=18(m)
Diệntích hcn ban đầu là:
3x6=18(m2)
Gọi chiều dài ban đầu là x
=>Chiều rộng ban đầu là x-10
Theo đề, ta có: (x-10+2)+(x-1)=102/2=51
=>x-8+x-1=51
=>2x=60
=>x=30
vì nếu thêm chiều dài và chiều rộng 1m thì chiều dài vẫn hơn chiều rộng 10 m
=> hiệu số phần bằng nhau là 3-2 =1
chiều dài mới là 10*3/1=30 m (1)
chiều rộng mới l 30- 10=20 m (2)
Từ 1 và 2 => chiều dài của mảnh đất là 30-1=29 m, chiều rộng của mảnh đất là 20-1=19 m
diện tích hình chữ nhật là 19*29= 551 m2