Cho P là số nguyên tố >5. Chứng minh P20-1 chia hết cho 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
0
BC
1
MH
13 tháng 10 2021
Ta có:
p20 - 1=(p4 - 1)(p16 + p12 + p8 + p4 + 1)
do p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là 1 số lẻ
p2 + 1 và p2 - 1 là các số chẵn
p4 - 1 ⋮4
p20 - 1 ⇒4
vì p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là số không chia hết cho 5
p4 - 1 ⋮5
lập luận được p16 + p12 + P8 + p4 + 1 ⋮5
⇒ p20 - 1 chia hết cho 25
mà (4;25) = 1
⇒ \(p^{20}\) - 1 chia hết cho 100
BC
1
CB
18 tháng 10 2021
^ là mũ
ta có P^20-1=(P^4-1)(P^16+P^12+P^8+P^4+1)
do P là số nguyên tố lớn hơn 5 suy ra P là 1 số lẻ
P^2+1vaP^2-1 la cạc số chẵn
P^4-1 chia het cho 4
P^20-1 chia hết cho 4
vi p la so nguyen to lon hon 5 suy ra pla so ko chia het cho5
P^4-1 chia het cho 5
lập luận dược p^16+p^12+P^8+p^4+1chia hết cho 5
suy ra p^20-1 chia het cho 25
ma (4;25)=1
suy ra P^20-1 chia het cho 100
TN
13 tháng 5 2016
1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3
BM
1
31 tháng 7 2019
các số nguyên tố có tận cùng là 1,3,7,9
vì p có có mũ là 20
nên có tận cùng là 01
\(\Rightarrow p^{20}-1⋮100\)
HP
1
có ai giúp tui đi
các số nguyên tố có tận cùng là 1,3,7,9
vì P có mũ 20 nên có tận cùng bằng 01
nên p20-1 chia hết 100