Với giá trị nào của x thì
g(x) = x3+ x2+ 9x+9 <0
h(x)=4x3-14x2+16x-21 <0
k(x)=x2(2x2+3)+2x2+3>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
Với những giá trị nào của x thì a) x3-x2+3x-3>0b) x3+x2+9x+9<0c) 4x3-14x2+6x-21<0d) x2(2x2+3)+2x2>-3
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) \(x^3-x^2+3x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)>0\)
Mà: \(x^2+3>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
b) \(x^3+x^2+9x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)< 0\)
Mà: \(x^2+9>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
d) \(4x^3-14x^2+6x-21< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x-7\right)+3\left(2x-7\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(2x-7\right)< 0\)
Mà: \(2x^2+3>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2x-7< 0\)
\(\Leftrightarrow2x< 7\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{2}\)
d) \(x^2\left(2x^2+3\right)+2x^2>-3\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^2+2x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+5x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x^2+3\right)>0\)
Mà:
\(x^2+1>0\forall x\)
\(2x^2+3>0\forall x\)
\(\Rightarrow x\in R\)
11 tháng 8 2023
a: =>x^2(x-1)+3(x-1)>0
=>(x-1)(x^2+3)>0
=>x-1>0
=>x>1
b: =>x^2(x+1)+9(x+1)<0
=>(x+1)(x^2+9)<0
=>x+1<0
=>x<-1
c: 4x^3-14x^2+6x-21<0
=>2x^2(2x-7)+3(2x-7)<0
=>2x-7<0
=>x<7/2
d: =>x^2(2x^2+3)+2x^2+3>0
=>(2x^2+3)(x^2+1)>0(luôn đúng)
RH
18 tháng 2 2022
\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)
18 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)
=>(x-2)(3x-2)=0
=>x=2 hoặc x=2/3
e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>x(x-3)(x+1)=0
hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)
27 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)
\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)
CM
31 tháng 1 2019
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
PG
6 tháng 6 2021
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
CM
4 tháng 1 2018
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
CM
12 tháng 8 2017
b. h(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) - (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 - 2x3 - 3x2 + 7x - 2
= 5x + 1 (0.5 điểm)
g(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) + (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 + 2x3 + 3x2 - 7x + 2
= 4x3 + 6x2 - 9x + 5 (0.5 điểm)
CM
28 tháng 11 2017
a)
( x − 3 ) 2 + ( x + 4 ) 2 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 + 3 x − 23 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x + 2 = 0
Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 2 . 2 = 9 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 2 x 2 − ( x − 3 ) 2 = ( x − 1 ) x 2 − 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 − 6 x + 9 = x 3 − x 2 − 2 x + 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 + 6 x − 9 − x 3 + x 2 + 2 x − 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 8 x − 11 = 0
Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . ( - 11 ) = 38 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
c)
( x − 1 ) 3 + 0 , 5 x 2 = x x 2 + 1 , 5 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 + 0 , 5 x 2 = x 3 + 1 , 5 x ⇔ x 3 + 1 , 5 x − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1 − 0 , 5 x 2 = 0 ⇔ 2 , 5 x 2 − 1 , 5 x + 1 = 0
Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1
⇒ Δ = ( - 1 , 5 ) 2 – 4 . 2 , 5 . 1 = - 7 , 75 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
⇔ 2 x ( x − 7 ) − 6 = 3 x − 2 ( x − 4 ) ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 = 3 x − 2 x + 8 ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 − 3 x + 2 x − 8 = 0 ⇔ 2 x 2 − 15 x − 14 = 0
Có a = 2; b = -15; c = -14
⇒ Δ = ( - 15 ) 2 – 4 . 2 . ( - 14 ) = 337 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
⇔ 14 = ( x - 2 ) ( x + 3 ) ⇔ 14 = x 2 - 2 x + 3 x - 6 ⇔ x 2 + x - 20 = 0
Có a = 1; b = 1; c = -20
⇒ Δ = 1 2 – 4 . 1 . ( - 20 ) = 81 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.
f) Điều kiện: x≠-1;x≠4
Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8
∆ = ( - 7 ) 2 – 4 . 1 . ( - 8 ) = 81
=> Phương trình có hai nghiệm:
Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
2.
\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)
\(=8x^3-27-8x^3-2\)
\(=-29\)
\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)
\(=27-243=-216\)
26 tháng 7 2021
sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min
\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)
\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=2
2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)
\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2
3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)
\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
22 tháng 8 2019
a) Ta có: (2x2 - 5x + 3)(x2 - 4x + 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-5x+3=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x-3x+3=0\\x^2-3x-x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\\x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)
=> x = 3/2 hoặc x = 1
hoặc : x = 1 hoặc x = 3
=> Tập hợp A = {1; 3/2; 3}
b) Ta có: (x2 - 10x + 21)(x3 - x) = 0
=> (x2 - 7x - 3x + 21)x(x2 - 1) = 0
=> [x(x - 7) - 3(x - 7)x(x2 - 1) = 0
=> (x - 3)(x - 7)x(x - 1)(x+ 1) = 0
=> x - 3 = 0 hoặc x - 7 = 0 hoặc x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
=> x = 3 hoặc x = 7 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
=> Tập hợp B = {-1; 0; 1; 3; 7}
17 tháng 8 2022
mày điên à đây là mini world à đây không phải toán lớp 1 con ngu