1. CMR nếu số abc = 2.deg thì chia hết cho 23 và 29.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Ta có: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)
Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 \(\Rightarrow2001\overline{deg}\) chia hết cho 23 và 29
Vậy \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 23 và 29
\(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}\\ =1000.2.\overline{deg}+\overline{deg}\\ =\left(2000+1\right)\overline{deg}\\ =2001.\overline{deg}\\ =23.29.3.\overline{deg}⋮23,29\left(đcpcm\right)\)
Ta có : abcdeg = abc .1000 + deg
= ( deg . 2 ) . 1000 + deg
= deg . ( 2. 1000) + deg
= deg . 2000 + deg
= deg . ( 2000 +1)
= deg . 2001
= deg . (23 .29)
Ta thấy abcdeg là tích của deg và 23 và 29
=> abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29
Ta có \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)
Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 =>\(2001\overline{deg}\)chia hết cho 23 và 29\(\Rightarrow\overline{abcdeg}\)chia hết cho 29 và 29
abcdeg = abc1000 +deg=deg x 2 x 1000 +deg =deg x 2000+ deg = deg x (2000+1)
= deg x 2001
Mà 2001 chia hết cho 23 và chia hết cho 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29