chứng tỏ rằng hai đa thức sau ko có nghiệm
a)P(x)=x^2+1
b)Q(x)=2y^4+5
c)D(x)=(x-5)^2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
2
23 tháng 7 2017
a) \(P\left(x\right)=x^2+1\)
vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)
vậy đa thức vô nghiệm.
b) \(Q\left(x\right)=2y^4+5\)
vì \(2y^4\ge0\Rightarrow2y^4+5>0\)
vậy đa thức vô nghiệm.
c) \(H\left(x\right)=\left(x-5\right)+1\)
\(=x-5+1=x-4\)
đa thức này có nghiệm. là x=4
8 tháng 5 2022
a. ta có
(2x − 3)2 ≥ 0
=> (2x − 3)2 + 10 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
b. ta có:
x2 ≥ 0
4 > 0
=> x2 + 4 > 0
=> x2 + 2x + 4 > 0
=> đa thức trên ko có nghiệm
câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!
XO
27 tháng 8 2020
a) Ta có x2 \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 + 1 \(\ge\)1 > 0
=> A(x) không có nghiệm)
b) 2y4 \(\ge\)0 với mọi x
=> 2y4 + 5 \(\ge\)5 > 0
=> B(x) không có nghiệm
c) Ta có C(x) = x2 + 2x + 2 = x2 + 2x + 1 + 1 = (x2 + x) + (x + 1) + 1 = x(x + 1) + (x + 1) + 1 = (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
=> C(x) = (x + 1)2 + 1 \(\ge\)1 > 0
=> C(x) không có ngiệm
d) Ta có -(x - 5)2 - 5 = -[(x - 5)2 + 5]
Vì (x - 5)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> (x - 5)2 + 5 \(\ge\)5 với mọi x
=> D(x) = -[(x - 5)2 + 5] \(\le\)5 với mọi x
=> D(x) vô nghiệm
e) Ta có E(x) = -7 - |x + 3| = -(7 + |x + 3|)
Vì |x + 3| \(\ge\)0 với mọi x
=> |x + 3| + 7 \(\ge\)7
=> -(|x + 3| + 7) \(\le\)-7 < 0
=> E(x) vô nghiệm
Ta có G(x) = (x - 4)2 + (x + 5)2
= x2 - 8x + 16 + x2 + 10x + 25
= 2x2 + 2x + 9
= (x2 + 2x + 1) + x2 + 8
= (x + 1)2 + x2 + 8 \(\ge\)8 > 0 với mọi x
=> G(x) vô nghiệm
HM
0
11 tháng 9 2020
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
XO
11 tháng 9 2020
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
3 tháng 10 2015
f(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=(5x3-x3-4x3)+(2x4-x4)+(3x2-x2)+1
=0+x4+2x2+1>(=)0+0+0+1=1
=>đa thức f(x) không có nghiệm
=>đpcm
23 tháng 5 2022
Bài 12:
a: Thay x=1 vào đa thức, ta được:
m+2+8=0
hay m=-10
b: Thay x=1 vào đa thức, ta được:
m+7-1=0
hay m=-6
c: Thay x=1 vào đa thức, ta được:
m+1-3=0
hay m=2
19 tháng 5 2018
a) A = 3x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2 = 3x^2(x^2 + y^2) + 2y^2(x^2 + y^2) +2y^2
= 3x^2.2 + 2y^2.2 + 2y^2 = 6x^2 + 6y^2 = 6(x^2 + y^2) = 6.2 = 12
b) Ta thấy x^4 ≥ 0; x^2 ≥ 0. => 3x^4 + x^2 + 2018 > 0 với mọi x
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.
c) Tìm được P(x) = -2x + 3
NT
6
CX
13 tháng 4 2017
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
Con Lê na học ở cô thảo chí
a) Ta thấy x^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)x^2+1\(\ge\)1\(\ne\)0
\(\Rightarrow\)x^2+1 không có nghiệm hay P(x) không có nghiệm