chung minh voi n la so tu nhien thi (n+3).(n+4) la 1 so chan
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
2
X1
4 tháng 1 2017
Với n là số tự nhiên lẻ thì: n+2 lẻ, n+5 chẵn
=>(n+2)(n+5) chẵn
Với n là số tự nhiên chẵn thì: n+2 chẵn, n+5 lẻ
=>(n+2)(n+5) chẵn
22 tháng 4 2018
TH1:
voi n la số chan thi n+4 la so chan
va n+7 la so le
ma so chan nhan vs so le la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
TH2:
Với n la so le thì n+2 la so le
va n+5 la so chan
ma so lenhan vs so chan la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
NH
4
10 tháng 11 2016
Nếu n là số lẻ thì ( n+5 ) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n+5 ) là số chẵn
Nếu n là số chẵn thì ( n+ 2) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n + 5 ) là số chẵn
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích ( n+2 ) * ( n+5 ) là số chẵn
Duyệt đi , chúc bạn học giỏi
PN
10 tháng 11 2016
(n+2).(n+5)
2 là số chẵn và 5 là số lè thì n là chẵn hay lẻ thì cũng có 1 vế là chẵn
nếu 1 vế là chẵn thì cả phép tính sẽ có kết là số chẵn
HA
2
13 tháng 6 2017
Ta có: 4 là 1 số tự nhiên chẵn
7 là 1 số tự nhiên lẻ
n có thể là 1 số tự nhiên chẵn hoặc lẻ
Nhưng,khi n cộng với 1 số tự nhiên chẵn (4) và n lại cộng với 1 số tự nhiên lẻ (7)thì kết quả chẵn lẻ khác nhau(vì n là 1 số cố định,cộng với số chẵn và số lẻ thì 2 kết quả này luôn trái ngược chẵn lẻ)
=>Nếu n+4 chẵn thì n+7 lẻ(trong trường hợn này n chẵn)
=>nếu n+4 lẻ thì n+7 chẵn(trong trường hợp này n lẻ)
chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)
S
13 tháng 6 2017
Vì n là một số tự nhiên nên ta có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.
Trường hợp 2: Nếu n là số lẻ thì n+7 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.
Từ 2 trường hợp trên ==> Tích (n+4) * (n+7) luôn là số chẵn.
P
0
MA
1
17 tháng 7 2016
n.(n+3)=n.n+n.3
nếu n là số lẻ thì n.n = số lẻ và n.3 =số lẻ ;số lẻ + số lẻ =số chẵn
nếu n là số chẵn thì n.n =số chẵn và n.3 =số chẵn ;số chẵn + số chẵn = số chẵn
BT
1
TT
3
10 tháng 5 2017
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)
\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)
+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)
\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)
=> A chia hết cho 19
\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)
tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)
suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19
Mà ƯCLN(17,19)=1
=> A chia hết cho 323
PN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 10 2019
n2 là số chẵn => n2 +1 là số lẻ
+ Nếu n lẻ => n2 + n + 1 chẵn
+ Nếu n chẵn => n2 + n + 1 lẻ
Nếu n : hết cho 2
=> (n+4) : hết cho 2
=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn
Nếu n là số lẻ
=> (n+3) : hết cho 2
=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn
xét n = 2k ( k \(\in\)N ) thì :
( n + 3 ) ( n + 4 )
= ( 2k + 3 ) ( 2k + 4 )
= ( 2k + 3 ) . 2 . ( k + 2 ) \(⋮\)2 là số chẵn
xét n = 2k + 1 ( k \(\in\)N ) thì :
( 2k +1 + 3 ) + ( 2k + 1 + 4 )
= ( 2k + 4 ) ( 2k + 5 )
= 2 . ( k + 2 ) . ( 2k + 5 ) \(⋮\)2 là số chẵn
Vậy ...