Cho tam giac ABC vuong tai A E thuoc AC,goc ABE bang goc EBK bang goc KBC,EF bang BC F thuoc tia doi tia EB
CMR c=CB bang CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2017
Ta có: ^ACD=^ACB - ^BCD (1). Do tam giác ABC vuông cân => ^ABC=^ACB=450
Thay ^ACB=450 và ^BCD=150 vào (1): ^ACD=450-150=300.
Xét tam giác DAC: ^DAC=900 => ^ADC+^ACD=900 => ^ADC=900-^ACD=900-300=600 => ^ADC=600.
Tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC.
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AE=AD
^EAB=^DAC=900 => Tam giác EAB=Tam giác DAC (c.g.c)
AB=AC
=> ^AEB=^ADC (2 góc tương ứng). Mà ^ADC=600 => ^AEB=600.
Xét tam giác EAD: AD=AE, ^EAD=900 => Tam giác EAD vuông cân tại A => ^ADE=^AED=450.
Lại có: ^AED+^BED=^AEB => ^BED=^AEB-^AED=600-450=150.
Vậy ^BED=150.
HH
24 tháng 6 2018
Hình:
Giải:
Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:
\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)
=> Có 8 góc nhọn
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật
Từ đó, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)
* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:
- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)
* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:
- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)
Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau
Vậy ...