Tìm số tự nhiên n∈N∈� sao cho phân số sau tối giản 5n + 17 / 2n + 11giúp với...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên n sao cho phân số sau tối giản 5n + 17 / 2n + 11
giúp với ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
IL
0
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
NT
2
2 tháng 2 2017
bạn giải ra được không , tớ cần lời giải chứ đáp án thì tớ biết
CG
1
22 tháng 6 2017
ta có
\(\frac{2n+7}{5n+2}=\frac{2n+2+5}{2n+2+3n}=2+\frac{5}{5n+2}\)
để \(\frac{5}{5n+2}\)là số nguyên thì 5\(⋮\)(5n+2) và n thuộc N
=> 5n+2 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
* 5n+2=(-1) => n=(-0,6) loại
* 5n+2=(-5) => n=(-0,4) loại
* 5n+2=1 => n=(-0,2) loại
* 5n+2=5 => n=0,6 loại
vậy không có giá trị n nào thỏa mãn
TC
0
DN
0
DH
0
12 tháng 4 2023
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+17, 2n+11)$
$\Rightarrow 5n+17\vdots d; 2n+11\vdots d$
$\Rightarrow 5(2n+11)-2(5n+17)\vdots d$
$\Rightarrow 21\vdots d$
Vì $21=3.7$ nên để $d=1$ (tức là ps tối giản) thì $(d,3)=(d,7)=1$
Tức là $2n+11\not\vdots 3$ và $2n+11\not\vdots 7$
$\Rightarrow 2n+2\not\vdots 3$ và $2n+4\not\vdots 7$
$\Rightarrow 2(n+1)\not\vdots 3$ và $2(n+2)\not\vdots 7$
$\Rightarrow n+1\not\vdots 3$ và $n+2\not\vdots 7$
$\Rightarrow n+1-6\not\vdots 3$ và $n+2-7not\\vdots 7$
$\Rightarrow n-5\not\vdots 3$ và $n-5\not\vdots 7$
$\Rightarrow n-5\not\vdots 21$
$\Rightarrow n\neq 21k+5$ với $k$ tự nhiên.